Exposer GET /routes/search et /count : bbox, filtres, tri, clusters #25

Contexte

Epic : #8
Prérequis : #133, clé de budget high dans packages/shared et en base
Maquette : sans objet — endpoint d'API sans écran propre ; le comptage alimente les filtres E-03 (voir #29), dont les planches 1 et 2 sont validées le 2026-09-23
API · Filtres-et-Recherche · Modele-de-Donnees · D-001

Comportement attendu

• Query validée par RouteSearchQuery : bbox, audiences[], moods[], conditions[], durations[], budgets[] (free, low, medium, high : le palier « Plus de 70 € » prend la clé high au lieu de premium, posée par Passer la clé de budget premium à high et aligner les libellés de budget et de durée #133, D-016), transports[], sort, near, cursor, limit (max 50).
• Combinaison : ET entre groupes ; OU dans Public et Ambiance (&&) ; toutes les Conditions demandées (@>).
• Tri recommended délégué au module de recommandation (ticket dédié ; en attendant, lieux vérifiés puis récence), distance depuis near, duration, rating.
• Réponse : RouteCard[] (id, titre, quartier, photo de couverture, ambiance principale, durée, budget bucket, nombre d'étapes, point de départ, badge de vérification) + nextCursor.
• Chaque card expose author (id, firstName, avatarUrl, ou « Widoo » pour un parcours officiel) et steps[].category (valeur de places.category) pour les pastilles de la carte et la ligne créateur des cards (D-004).
• Bbox trop large (surface > seuil de settings) : réponse clusters (centroïde, compte) via ST_ClusterKMeans ou grille, et items vide.
• GET /routes/search/count avec la même query. Le comptage accepte breakdown=all_but_one : la réponse porte alors, en plus du total, le nombre de parcours obtenu en retirant chaque filtre actif pris isolément ({ count, without: { moods: 42, budgets: 18, … } }), une seule requête pour alimenter les suggestions du zéro résultat de E-03 (voir Implémenter les chips rapides et le panneau de filtres complet (E-03) #29). Les filtres sont retirés groupe par groupe, jamais valeur par valeur.
• Cache HTTP court (30 s) et ETag.

Critères d'acceptation

• Tests d'intégration sur données seed : filtre par ambiance, par condition, combinaison, bbox hors zone → vide, dézoom → clusters
• p95 sous 150 ms sur 1 000 parcours seed synthétiques (script de bench fourni)
• La requête utilise les index GiST et GIN (plan d'exécution vérifié dans la PR)
• budgets[]=high filtre le palier « Plus de 70 € » ; budgets[]=premium est refusé en validation_error