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+# 46. Permutations
+- 問題: https://leetcode.com/problems/permutations/
+- 言語: Python
+
+## Step1
+- 与えられた配列から、普通の順列を配列の配列として返す
+- 順列は樹形図を描いて求める
+  - n個の要素がある配列をソートして、小さい値を訪れたらその値を含めずに残りn-1個の要素を小さい順に並べる、これを繰り返す
+- スタックを使った解法が思いつきそうで思いつかず15分以上経っていたので正答を見る
+
+### 正答
+- 節を訪れる途中で何を覚えておくか？を考える
+- 出典: https://leetcode.com/problems/permutations/solutions/993970/python-4-approaches-visuals-time-complex-053h
+
+1. 再帰＋バックトラック（暗黙的なスタック）
+- N!個の葉に訪れるには、N回（＝深さ）の呼び出しが必要
+- 葉ではpathそのものを append するのではなく、パスのコピー `path[::]` を追加する
+  - 結果リストにpathを追加した後でも、そのパスはエイリアス（別名）に対する変更の影響を受けるから
+```py
+class Solution:
+    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        def permute_helper(nums, path=[], result=[]):
+            if not nums:
+                result.append(path[::]) # path のコピーを result に追加
+                return
+
+            for i in range(len(nums)):
+                new_nums = nums[:i] + nums[i+1:] # 順列の定義から
+                path.append(nums[i])
+                permute_helper(new_nums, path, result)
+                path.pop() # 選択を取り消す（バックトラック）
+
+            return result
+
+        return permute_helper(nums)
+```
+- 時間計算量: $O(N*N!)$
+- 空間計算量: $O(N!)$
+
+2. 再帰＋バックトラックなし
+- 
+```py
+class Solution:
+    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        def permute_helper(nums, path=[], result=[]):
+            if not nums: 
+                result.append(path) 
+                return
+
+            for i in range(len(nums)): 
+                new_nums = nums[:i] + nums[i+1:]
+                new_path = path + [nums[i]] # 毎回新しいリストを生成
+                permute_helper(new_nums, new_path, result) 
+
+            return result
+
+        return permute_helper(nums)
+```
+- 時間計算量: $O(N*N!)$
+- 空間計算量: $O(N!)$
+  - 毎回リストを生成するため若干メモリ効率は悪い
+
+3. DFS（スタック）
+```py
+class Solution:
+    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        result = []
+        stack = [(nums, [])]
+
+        while stack:
+            nums, path = stack.pop()
+            if not nums:
+                result.append(path)
+
+            for i in range(len(nums)):
+                new_nums = nums[:i] + nums[i+1:]
+                stack.append((new_nums, path + [nums[i]]))
+
+        return result
+```
+- 時間計算量: $O(N*N!)$
+- 空間計算量: $O(N!)$
+
+4. BFS（キュー）
+```py
+class Solution:
+    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        result = []
+        queue = deque()
+        queue.append((nums, []))
+
+        while queue:
+            nums, path = queue.popleft()
+            if not nums:
+                result.append(path)
+
+            for i in range(len(nums)):
+                new_nums = nums[:i] + nums[i+1:]
+                queue.append((new_nums, path + [nums[i]]))
+
+        return result
+```
+- 時間計算量: $O(N*N!)$
+- 空間計算量: $O(N!)$
+
+## Step2
+- 典型コメント集: https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.xe8lirtynkse
+
+1. https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/54
+  - C++
+  - 自分の場合はPythonのスライスを使って重複を防いでいたが、これのStep4ではSetを使っている
+    - 個人的にはあまり直観的ではないかなと思った
+    - Setの検索は定数時間のため、時間計算量の面では有利？
+
+2. 処理系CPythonでのPermutation実装: https://github.com/python/cpython/blob/main/Modules/itertoolsmodule.c#L2725
+  - 出力の長さを指定できる
+  - CPythonの実装は「`indices` 配列をスワップして順列を生成する」という全く別の設計で、再帰もバックトラックも使っていないらしい by Claude
+
+## Step3
+- DFS（スタック）
+```py
+class Solution:
+    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        result = []
+        stack = [(nums, [])]
+
+        while stack:
+            nums, path = stack.pop()
+            if not nums:
+                result.append(path)
+
+            for i in range(len(nums)):
+                new_nums = nums[:i] + nums[i+1:]
+                stack.append((new_nums, path + [nums[i]]))
+
+        return result
+```
+- 所要時間
+  - 1回目: 2:57
+  - 2回目: 2:36
+  - 3回目: 3:04